Mis vahe on funktsioonil ja relatsioonil?


Vastus 1:

SUHT:

Kaks elementide komplekti, mida nimetatakse sisendiks ja väljundiks, kus sisend on mingil viisil seotud väljundiga.

FUNKTSIOON:

Suhe, milles ükski sisend ei ole seotud ühe väljundiga.

Ülaltoodud näites suudame leida erinevuse suhte ja funktsiooni vahel.

Iga funktsioon on seos, kuid iga seos ei esinda funktsiooni


Vastus 2:

Suhe:

Kahe komplekti suhe on tellitud paaride kogum, mis sisaldab igast komplektist ühte eset. Kui objekt

xx

on esimesest komplektist ja objektist

yy

on teisest komplektist, siis öeldakse, et objektid on omavahel seotud, kui tellitud paar

(x,y)(x,y)

on suhtes.

Funktsioon:

"Seosel võib olla sama vahemik (väljund), mis on kaardistatud eri domeenide (sisendi) abil, kuid üks domeen võib kaardistada ainult ühe vahemiku".

Funktsioon on seose tüüp. Kuid objektil on lubatud seos

xx

esimeses komplektis olema seotud rohkem kui ühe objektiga teises komplektis. Seega ei pruugi seost esindada funktsioonimasin, kuna antud objekt on antud

xx

masina sisendisse ei saanud masin sülitada välja unikaalset väljundobjekti, mis on paariga ühendatud

xx

.

Näiteks: lineaarne ekv, poolringi ekv, eksponentsiaalne ekv jne on funktsioon

Pange tähele, et:

Paraboolne ekv, ringi ekvivalent, elliptiline ekv, trigonomeetriline pöördfunktsioon jne ei ole funktsioon

Rohkem:

Seos matemaatikas: määratlus ja näited - video ja õppetunni ärakiri | Study.com


Vastus 3:

Funktsioon on eriline seos.

Arvestades kahte komplekti

X,YX,Y

suhe,

RR

, on nende Cartesiuse toote alamhulk

X×YX\times Y

- tellitud paaride kollektsioon

(x,y)(x,y)

sageli kirjutatud

xRyxRy

relatinganelementxXwithanelement[math]yY[/math].ForexamplethereisarelationbetweenthesetofQuoransandthesetofQuestionsonQuoragivenbyQuoranansweredQuestion. relating an element x\in X with an element [math]y\in Y[/math]. For example there is a relation between the set of Quorans and the set of Questions on Quora given by “Quoran answered Question”.

  • Iga antud koraan võib olla vastanud nullile, ühele või mitmele küsimusele - Alon Amit on kirjutanud „paar” vastust ja praegu on tal ainus vastus küsimusele, kas transitiivsuse ja sümmeetria koostis viitab ekvivalentsussuhetes refleksiivsusele? Igale küsimusele võib olla vastus antud null, üks või mitu Quorani - vastasid nii Alan Bustany kui ka Tim Farage. Mis on ekvivalentsusside ekvivalentsiklass?

Mis teeb funktsiooni eriliseks? Suhe

ff

on funktsioon siis ja ainult siis

(x,y1)f(x,y2)fy1=y2(x,y_1)\in f\land(x,y_2)\in f\Rightarrow y_1=y_2

. See on sisend

xXx\in X

on seotud ainulaadse "väljundiga"

yYy\in Y

ja nii saame kirjutada

yy

asf(x).Wealsowrite[math]f ⁣:XY[/math]forthesespecialsubsetsof[math]X×Y[/math].ForexamplethereisafunctionfromthesetofAnswersonQuoratothesetofQuoransgivenbyAnswerauthoredbyQuoran. as f(x). We also write [math]f\colon X\to Y[/math] for these special subsets of [math]X\times Y[/math]. For example there is a function from the set of Answers on Quora to the set of Quorans given by “Answer authored by Quoran”.

  • See vastus küsimusele Mis on funktsioon? autor on Robby Goetschalckx.

Pange tähele, et mõlemad suhted ja funktsioonid on palju üldisemad kui lihtsalt jooned või joonised, mis on tõmmatud graafikpaberile, mis kujutavad funktsioone ja suhteid reaalarvudel või

R×R\mathbb{R\times R}

.