Mis vahe on graafilisel teoorial metsa ja katva metsa vahel?


Vastus 1:

„Mets” on mis tahes puukogus.

Kaetav mets on puude kogum, mis sisaldab („katma” või „katma”) graafiku kõiki tippe. On kaks konkureerivat tõlgendust:

  • „Täisulatuv mets” või „maksimaalne katvusmets”: iga graafi ühendatud komponent on kaetud sirge puuga. See tähendab, et puid on nii palju, kui on ühendatud komponente ja mitte rohkem.Või mis tahes tippude kattev puudekogu, isegi kui seda teeks väiksem puudekogu. Puid võib olla rohkem kui ühendatud komponente.

Näiteks kaaluge seda graafikut:

Siin on graafikul mets (rohelised sõlmed ja servad), mis koosneb kahest puust, kuid jätab mõned tipud välja.

Siin on sirge mets (kõik tipud), millel on üks puu ühendatud komponendi kohta, “täielik sirge mets”.

Siin on erinev sirge mets, mis kasutab kõigi tippude katmiseks selle asemel kolme puud: