Mis vahe on dünaamilisel ja põhjuslikul süsteemil?


Vastus 1:

Need on kaks täiesti erinevat asja. Parim viis nende iseloomustamiseks on matemaatiline.

Dünaamilisel süsteemil on matemaatiline mudel, mida iseloomustab diferentsiaalvõrrand, kui see on pidev ajasüsteem (nt võnkuv pendel), või erinevusvõrrand, kui see on diskreetne ajasüsteem (nt digitaalne filter, mida tavaliselt rakendab arvuti või mõni digitaalne protsessor).

Dünaamilistel süsteemidel on olek, mida võib vabalt määratleda sisemiste muutujate kogumina, mis kirjeldavad süsteemi olekut igal hetkel.

Mõned näited, kus

y()y()

on süsteemi väljund ja

u(t)u(t)

on süsteemi sisend:

dy(t)dt+ay(t)=u(t)\frac{dy(t)}{dt}+a y(t)=u(t)\qquad

(pidev dünaamiline 1. järk)

y[n+1]+by[n]=u[n]y[n+1]+b y[n]=u[n]\qquad

(diskreetse aja dünaamiline 1. järk)

y(t)=Ku(t)y(t)=K u(t)\qquad

(pidev staatiline või nulljärjestus - diferentsiaalvõrrand puudub)

Põhjuslikus süsteemis ei eelda väljund sisendit ehk teisisõnu sõltub väljund ainult praegustest või varasematest sisenditest, mitte tulevastest sisenditest. Näited (diskreetseid süsteeme on lihtsam märgata ...):

y[n+1]+by[n]=u[n+5]y[n+1]+b y[n]=u[n+5]\qquad

(

u[n+5]u[n+5]

on tulevik, antud oleviku jaoks on aeg

n+1n+1

Nõnda ei põhjuslikku)

y[n+1]+by[n]=u[n5]y[n+1]+b y[n]=u[n-5]\qquad

(põhjuslik, kuna

y[n]y[n]

ja

u[n5]u[n-5]

on möödunud)

Kokkuvõtlikult võib öelda, et “dünaamiline” on seotud asjaoluga, et süsteemimudel hõlmab muutujate tuletisi või erinevusi ja sellel on “olek”, samas kui “põhjuslik” on seotud süsteemimudeliga, mis kasutab või ei kasuta , tulevased sisendid - kui see kasutab, pole see põhjuslik ja seda ei saa ranges reaalajas režiimis rakendada.

HTH