Kahe ruudu erinevus on 32 meetrit ja nende pindalade vahe on 208 ruutmeetrit. Mis vahe on nende külgede pikkusel?


Vastus 1:

Arvestades:

Kaks ruutu: erinevus nende vahel on 32 meetrit ja pindala erinevus on 208.

Leidke nende külgede pikkuse erinevus.

Lahendus:

x

2^2

- ja

2^2

= 208

Sama nagu:

(x + y) (x - y) = 208 (1)

4x - 4y = 32

x = (32 + 4y) / 4 ===> x = 8 + y

Alam. x = 8 + y võrrandisse (1)

(8 + y + y) (8 + y - y) = 208 ===> (8 + 2y) (8) = 208 ==> 64 + 16y = 208 ===> 16y = 144 ===> y = 9

Sub 9 y jaoks võrrandiks (1)

(x + 9) (x - 9) = 208 ===> x

2^2

- 81 = 208 ===> x

2^2

= 289 ==> x = +/- 17

Meil ei saa olla külgi, seega on valitud x = + 17.

Nende külgede vahe on 17 - 9 = 8 meetrit

Vastus on: 8 meetrit