Kahekohalise arvu ja numbrite pööramisel saadud numbri vahe on 45. Mis vahe on selle numbri kahe numbri vahel?


Vastus 1:

Olgu x ja y kahekohalise numbri kaks numbrit.

Mõelge, x on kümnendal kohal ja y on ühikute kohal. Nii moodustub arv, 10x + y on vajalik arv ja selle arvu tagurpidi on 10y + x.

Erinevus numbri ja vastupidise vahel on 45. Niisiis,

10x + y - (10y + x) = 45

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45

x - y = 5

Niisiis, selle numbri kahe numbri erinevus on 5


Vastus 2:

Vastus: 5

Lahendus:

Kahekohaline number tähistatakse pq-ga. Kuna q on ühiku kohas ja p on kümme kohta, siis kümnendsüsteemis, kus alus on 10,

Väärtus pq = 10¹. p + 10⁰ .q = 10p + q ………………………………………. ……. (1)

Pärast numbrite pq → qp ümberpööramist ja sama argumendi abil nagu ülalpool,

Ümberpööratud arvu väärtus qp = 10q + p ………………………………. …… (2)

Hüpoteesi järgi on pq ja qp erinevus 45.

(Punktidest 1 ja 2,

10p + q - (10q + p) = 45 Või 10p + q - 10q - p = 45

Või 10p - p + q - 10q = 45

Või 9p - 9q = 45, jagades mõlemad pooled 9-ga,

9p / 9 - 9q / 9 = 45/9 = 5,9 / 9

⇒ p -q = 5

The Numbri kahe numbri erinevus = 5 (tõestatud)